Objetivos:
Espera-se que os discentes, ao final da disciplina sejam capazes de propor modelos físico-matemáticos para a descrição de processos químicos e bioquímicos, analisando eventuais fontes de desvios entre o modelo e a realidade experimental. Além disso, espera-se que os discentes sejam capazes de utilizar ferramentas computacionais, em especial os softwares Microsoft Excel e MATLAB, para resolver os modelos propostos.
Conteúdo programático:
1. Introdução: modelagem de processos químicos. Tipos de modelos matemáticos. Classificação de modelos físico-matemáticos. Análise de graus de liberdade de um modelo.
2. Resolução numérica de modelos matemáticos da Engenharia Química.
2.1. Uma única equação algébrica não-linear: método da bissecção, regula falsi, Wegstein e Newton-Raphson.
2.2. Uma única equação diferencial ordinária de primeira ordem. Métodos de Euler e métodos de Runge-Kutta.
2.3. Sistemas de equações algébricas não-lineares. Generalização do método de Newton-Raphson.
2.4. Problemas de valor inicial. Generalização do método de Runge-Kutta.
2.5. Problemas de valor de contorno. Método shooting.
2.6. Equações diferenciais parciais. Discretização parcial (método das linhas) e total (método das diferenças finitas). Exemplos aplicados: difusão transiente e breve introdução à dinâmica dos fluidos computacional.
3. Linearização de modelos transientes. Comparação do comportamento dinâmico de modelos linearizados e não-linearizados.
4. Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos: o auto-valor da matriz Jacobiana. Análise de bifurcação.
5. Introdução à otimização de processos químicos
- Professor: Gustavo Vieira