1. Números reais e introdução a Geometria Analítica: números reais e desigualdades; valor
absoluto; o plano numérico e gráfico de equações.
2. Função Real de uma variável real: definição e representação gráfica; funções elementares:
função linear, polinômios, funções potências, funções racionais, funções algébricas, funções
trigonométricas, funções exponenciais, funções inversas e logarítmicas.
3. Limites: definição de limite e propriedades; teoremas sobre limites de funções; limites
unilaterais; limites no infinito; limites infinitos; assíntotas horizontais, verticais e inclinadas;
continuidade de uma função; teoremas sobre continuidade.
4. Derivada: a reta tangente; velocidade instantânea no movimento retilíneo; definição de
derivada de uma função; diferenciabilidade e continuidade; alguns teoremas sobre diferenciação
de funções algébricas; derivada de uma função composta (Regra da Cadeia); derivada da função
potência para expoentes racionais; funções trigonométricas e suas derivadas; diferenciação
implícita.
5. Aplicações de Derivadas: derivada como uma taxa de variação; taxas relacionadas; valores
máximos e mínimos de uma função; aplicações envolvendo um extremo absoluto num
intervalo fechado; teorema de Rolle e o Teorema do valor médio; formas Indeterminadas e Regra
de L’Hospital; funções crescentes e decrescentes e o teste da derivada primeira; derivadas de
ordem superior; teste de derivada segunda para extremos relativos; problemas adicionais
envolvendo extremos absolutos, concavidade e ponto de inflexão; aplicações no esboço do
gráfico de uma função.