Informações do curso

Sumário

1. Revisão de Análise Linear
1.1 Espaços Vetoriais
1.2 Produto Interno e Norma
1.3 Bases Ortogonais e Ortonormais
1.4 Representações em Bases Ortogonais
2. Séries de Fourier
2.1. Introdução
2.2. Definição das séries de Fourier
2.3. Exemplos de séries de Fourier
2.4. Séries em seno e cosseno
2.5. Forma complexa da série de Fourier
2.6. Convergência pontual das séries de Fourier
2.7. Aplicações da série de Fourier
3. Transformada de Fourier
3.1. Introdução
3.2. Representações de uma função
3.3. Exemplos de transformada de Fourier
3.4. Propriedades das transformadas de Fourier
3.5. Propriedades das transformadas de Fourier
3.6. O teorema da integral de Fourier
3.7. Transformadas de Fourier de distribuições
3.8. Transformadas seno e cosseno de Fourier
3.9. Aplicações da transformada de Fourier
4. Equações Diferenciais Parciais
4.1. O método de separação de variáveis
4.2. As equações de Poisson e de Laplace
4.3. Uso da transformada de Fourier
4.4. O método do desenvolvimento em funções características e transformações finitas
4.5. Vibração de uma membrana
4.6. A propagação do som
4.7. Exemplos de aplicação em engenharia elétrica
5. Transformada Discreta de Fourier
5.1. Introdução
5.2. A transformada discreta de Fourier
5.3. Exemplos
5.4. Aplicações da transformada de discreta de Fourier
6. Transformada Z
6.1. Introdução
6.2. Definição e avaliação de algumas transformadas

6.3. Teoremas relacionados com a transformada Z
6.4. Transformada Z inversa
6.5. Aplicações da transformada Z
7. Funções de uma Variável Complexa
7.1 Introdução
7.2 Funções Elementares
7.3 Limites e Continuidade
7.4 Derivação e as Condições de Cauchy-Riemann
7.5 Funções Analíticas
7.5 Integração no plano complexo
7.6 Teorema dos Resíduos